Redmi Note 13R 充电时手机发热严重可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的解决方法：
1. 关闭不必要的应用程序：在充电时，关闭一些不必要的应用程序，以减少手机的负担。
2. 避免使用手机：在充电时，尽量避免使用手机，以免增加手机的负担。
3. 检查充电器和数据线：检查充电器和数据线是否正常工作，是否有损坏或过热的情况。
4. 清理手机缓存：清理手机缓存，以减少手机的负担。
5. 更新手机系统：更新手机系统，以修复可能存在的问题。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系 Redmi 客服或前往 Redmi 售后服务中心进行检修。