角阀拧断了可以通过以下方法取出断的部分：
1. 使用工具：使用尖嘴钳、卡簧钳、小锯子等工具，夹住或锯断断的部分，然后慢慢拧出来。
2. 使用钻头：使用小钻头在断的部分上钻孔，然后使用螺丝刀或扳手拧出来。
3. 使用化学剂：使用化学剂，如强酸、强碱等，腐蚀断的部分，然后使用工具拧出来。

需要注意的是，在使用任何方法之前，应该先关闭水源，以避免水流造成更大的损失。同时，应该根据实际情况选择合适的方法，以确保安全和有效。