当脸盆角阀断在里面时，可以尝试以下方法进行处理：
1. 使用工具取出：如果角阀断口外露，可以使用钳子、扳手等工具尝试拧出断角阀。
2. 拆卸水龙头：如果无法直接取出断角阀，可以先拆卸水龙头，再尝试取出断角阀。
3. 使用断丝取出器：断丝取出器是一种专门用于取出断在管道中的螺丝、螺栓等零件的工具，可以在五金店购买。使用时，将断丝取出器插入断角阀内，然后逆时针旋转，即可将断角阀取出。
4. 请专业人员处理：如果以上方法都无法取出断角阀，建议请专业的水管工或维修人员进行处理，以免造成更大的损失。

需要注意的是，在处理断角阀时，要注意安全，避免受伤。同时，也要注意保护好管道和水龙头，避免造成二次损坏。