更换老式便池的壁挂冲水箱是一项相对简单的任务，以下是一般的步骤：

1. 关闭水源：在开始更换之前，确保关闭便池的进水阀门，以防止水流泄漏。
2. 排空便池：将便池内的水排空，可以使用抽水马桶的冲水按钮或者用盆子舀出剩余的水。
3. 拆除旧冲水箱：根据旧冲水箱的安装方式，可能需要使用螺丝刀、扳手或其他工具来拆除固定冲水箱的螺丝、螺母或支架。小心地将旧冲水箱从墙壁上取下。
4. 安装新冲水箱：将新的壁挂冲水箱放置在墙壁上，并使用提供的螺丝、螺母或支架将其固定。确保冲水箱安装牢固，水平且垂直。
5. 连接进水管：将新冲水箱的进水管与便池的进水阀门连接。使用合适的管件和密封材料，确保连接紧密，不漏水。
6. 调整冲水箱：根据需要，调整冲水箱的水位和冲水量。一些冲水箱可能具有可调节的水位控制器或冲水按钮，可以根据个人喜好进行设置。
7. 检查和测试：完成安装后，打开进水阀门，检查冲水箱和连接是否有漏水情况。测试冲水功能，确保水流正常，冲力足够。
8. 清洁和整理：在安装完成后，清洁便池和周围区域，确保没有杂物或水渍。

需要注意的是，具体的安装步骤可能因冲水箱的型号和品牌而有所不同。在进行安装之前，最好仔细阅读冲水箱的安装说明书，并根据说明书中的指导进行操作。如果对安装过程不确定或不熟悉，建议咨询专业的水暖工人或相关技术人员的帮助。此外，确保在安装过程中注意安全，避免损坏便池或其他设施。