淋浴器插头烧坏后不建议继续使用，因为这可能会导致电气故障、漏电甚至引发火灾等安全问题。

当插头烧坏时，通常意味着插头内部的电线或连接部件已经受到损坏。继续使用这样的插头可能会导致以下危险：
1. 电气故障：损坏的插头可能无法正常传导电流，导致淋浴器无法正常工作，或者出现电压不稳定、电流过大等问题，损坏淋浴器的其他部件。
2. 漏电：插头烧坏后，可能会导致电线暴露在外，增加了漏电的风险。漏电可能会对人体造成电击伤害，甚至危及生命。
3. 火灾：严重的插头损坏可能会引发短路，产生火花和高温，从而增加火灾的风险。

为了确保安全，建议采取以下措施：
1. 停止使用：一旦发现淋浴器插头烧坏，应立即停止使用淋浴器，并拔掉插头。
2. 检查插头：仔细检查插头的损坏程度。如果只是插头的外壳受损，可以考虑更换插头外壳。但如果插头内部的电线或连接部件也受到损坏，建议更换整个插头。
3. 联系专业人员：如果对电气维修不熟悉，建议联系专业的电工或维修人员进行检查和维修。他们可以评估插头的损坏情况，并采取适当的措施进行修复或更换。
4. 购买合适的插头：在更换插头时，确保购买与淋浴器相匹配的合适插头。选择质量可靠的插头，并按照说明书正确安装。

安全是至关重要的，不要冒险使用损坏的插头。及时采取措施修复或更换插头，以确保淋浴器的正常运行和使用安全。如果对电气问题不确定，最好咨询专业人士的意见。