HP 1112 打印机电源灯一闪一闪的原因可能有以下几种：
1. 墨盒问题：墨盒可能没有正确安装或墨盒出现故障。可以尝试重新安装墨盒或更换墨盒。
2. 纸张问题：打印机可能没有纸张或纸张卡住了。可以检查打印机纸盒中是否有纸张，并确保纸张正确放置。
3. 打印任务问题：打印机可能正在处理打印任务，或者有打印任务被卡住了。可以尝试取消所有打印任务，然后重新打印。
4. 连接问题：打印机可能与电脑连接不良或连接出现故障。可以检查打印机与电脑之间的连接，确保连接牢固。
5. 打印机故障：打印机可能出现了故障，例如墨盒喷头堵塞、打印头故障等。可以尝试清洁打印机喷头或联系打印机制造商的客服寻求帮助。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系打印机制造商的客服或专业维修人员进行维修。