客厅灯外圈不亮可能有以下原因：
1. 灯泡故障：外圈灯泡可能损坏或烧坏，需要更换新的灯泡。
2. 电路问题：外圈灯泡的电路可能出现故障，例如线路短路、断路或接触不良等。
3. 电源问题：客厅灯的电源可能出现问题，例如电源插头松动、电源线损坏或电源开关故障等。
4. 灯具问题：客厅灯的灯具可能出现问题，例如灯具外壳损坏、灯具内部零件松动或灯具安装不当等。
5. 遥控器问题：如果客厅灯是通过遥控器控制的，遥控器可能出现问题，例如遥控器电池电量不足、遥控器按键损坏或遥控器与灯具之间的信号干扰等。

如果客厅灯外圈不亮，建议按照以下步骤进行排查：
1. 检查灯泡是否损坏或烧坏，如果是，更换新的灯泡。
2. 检查电路是否正常，可以使用万用表等工具进行检测。
3. 检查电源是否正常，可以检查电源插头、电源线和电源开关等。
4. 检查灯具是否正常，可以检查灯具外壳、灯具内部零件和灯具安装等。
5. 如果客厅灯是通过遥控器控制的，检查遥控器是否正常，可以检查遥控器电池电量、遥控器按键和遥控器与灯具之间的信号干扰等。

如果以上步骤都无法解决问题，建议联系专业的电工或灯具维修人员进行维修。