冷热水龙头只有热水流出而没有冷水，可能有以下原因：
1. 冷水供应问题：检查冷水管道是否有堵塞、关闭或水压不足的情况。
2. 水龙头故障：可能是水龙头内部的阀芯损坏或堵塞，导致冷水无法通过。
3. 混水阀问题：混水阀负责调节冷热水的比例，如果混水阀故障，可能导致只有热水流出。
4. 管道连接错误：安装时管道连接不正确，导致冷水无法进入水龙头。
5. 热水器问题：如果热水器出现故障，可能会导致只有热水供应。
6. 水垢堵塞：长期使用后，水龙头内部可能会积累水垢，堵塞冷水通道。
7. 阀芯卡住：阀芯可能被异物卡住，无法正常切换到冷水状态。
8. 密封件损坏：密封件损坏可能导致冷水泄漏，从而无法流出。
9. 安装不当：安装时未正确安装或拧紧部件，可能影响冷水的供应。
10. 其他问题：例如管道破裂、阀门损坏等。

以下是一些可能的解决方法：
1. 检查冷水管道，确保其畅通无阻，阀门完全打开，水压正常。
2. 拆卸水龙头，检查阀芯是否损坏或堵塞，如有需要，更换阀芯。
3. 检查混水阀，确保其正常工作，如有故障，进行维修或更换。
4. 检查管道连接，确保连接正确无误。
5. 检查热水器，确保其正常运行，如有问题，联系专业人员进行维修。
6. 清洗水龙头内部，去除水垢。
7. 检查阀芯是否卡住，如有异物，清理干净。
8. 更换损坏的密封件。
9. 重新安装水龙头，确保安装正确并拧紧所有部件。
10. 如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的水暖工进行检修。

在进行任何维修或操作之前，请务必关闭水源，并遵循相关的安全操作规程。如果对维修不熟悉，最好请专业人员进行处理。