冷热水龙头阀芯拆不下来可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法：
1. 关闭水源：在开始拆卸之前，确保关闭冷热水的水源，以防止水流喷出。
2. 检查螺丝：有些阀芯可能通过螺丝固定在水龙头上。检查阀芯周围是否有螺丝，并使用合适的工具（如螺丝刀）将其拧松。
3. 使用扳手：如果阀芯没有螺丝，可以尝试使用扳手来拆卸。将扳手放在阀芯上，然后逆时针旋转，以尝试松开阀芯。
4. 喷润滑剂：如果阀芯仍然难以拆卸，可以在阀芯周围喷一些润滑剂，如WD-40。等待几分钟，让润滑剂渗透到阀芯和水龙头之间，然后再尝试拆卸。
5. 加热：在某些情况下，阀芯可能由于长时间使用或腐蚀而难以拆卸。可以使用热风枪或打火机稍微加热阀芯，然后再尝试拆卸。但要注意不要过度加热，以免损坏水龙头。
6. 寻求专业帮助：如果以上方法都无法拆卸阀芯，或者你不确定如何操作，建议寻求专业的水管工或维修人员的帮助。他们具有专业的工具和经验，可以更安全、有效地拆卸阀芯。

需要注意的是，在拆卸阀芯时要小心谨慎，避免损坏水龙头或其他部件。如果阀芯损坏或无法修复，可能需要更换新的阀芯。此外，在重新安装阀芯时，确保按照正确的顺序和方法进行安装，并检查是否有漏水现象。