如果你的 Redmi Note 13R Pro 系统更新失败，可以尝试以下解决方法：
1. 检查网络连接：确保你的手机连接到稳定的 Wi-Fi 网络或移动数据网络。
2. 清理缓存：进入手机的设置，找到应用管理，选择系统更新应用，清理其缓存。
3. 重启手机：有时简单的重启可以解决问题。
4. 检查存储空间：确保手机有足够的存储空间来安装更新。
5. 更换网络环境：尝试切换到其他 Wi-Fi 网络或使用移动数据。


6. 手动下载更新：你可以在小米官方网站或论坛上查找手动下载更新的方法。
7. 恢复出厂设置：这是最后的手段，但会清除手机上的所有数据，请提前备份重要数据。
8. 联系客服：如果以上方法都无效，建议联系小米客服寻求帮助。

在进行系统更新时，请注意以下几点：
1. 确保手机电量充足。
2. 不要在更新过程中断开电源或进行其他操作。
3. 遵循系统更新的提示和说明。